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Solides de Pythagore

FORMES GEOMETRIQUES SIMPLES

Pour Pythagore (c. 600 av. J.-C.) et Platon (423-348 av. J-C.) en particulier, les objets symétriques tridimensionnels (dont tous les côtés sont des polygones réguliers) sont dotés de qualités magiques. Surtout qu'il n'existe que cinq polyèdres simples, appelés «solides de Pythagore» ou «solides platoniciens»

Nom	Nombre de faces	Forme de la face
Tétraèdre	4	triangulaire (pyramide)
Octaèdre	8	triangulaire
Icosaèdre	20	triangulaire
Cube	6	carrée
Dodécaèdre	12	pentagonale

Chez les Anciens, on croyait que chacun des quatre premiers est assimilé à une des quatre matières élémentaires constitutives du cosmos: le feu, l'eau, la terre et l'air.
Le dodécaèdre était identifié à une cinquième essence, celle des corps surnaturels, la «quintessence». Deux mille ans plus tard, les mathématiciens Descartes et Euler rédigent l'équation qui démontre effectivement qu'il ne peut y avoir que cinq solides réguliers:

S - A + F = 2
(S: nombre de sommets; A: nombre d'arêtes; F: nombre de faces)
pour en savoir plus sur les tetraèdres et autres rhombicuboctaèdre

Pythagore-F.D.

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